[JS] 자물쇠와 열쇠

🔒 문제 (프로그래머스 2020 KAKAO RECRUITMENT)

고고학자인 "튜브"는 고대 유적지에서 보물과 유적이 가득할 것으로 추정되는 비밀의 문을 발견하였습니다. 그런데 문을 열려고 살펴보니 특이한 형태의 자물쇠로 잠겨 있었고 문 앞에는 특이한 형태의 열쇠와 함께 자물쇠를 푸는 방법에 대해 다음과 같이 설명해 주는 종이가 발견되었습니다.

잠겨있는 자물쇠는 격자 한 칸의 크기가 1 x 1인 N x N 크기의 정사각 격자 형태이고 특이한 모양의 열쇠는 M x M 크기인 정사각 격자 형태로 되어 있습니다.

자물쇠에는 홈이 파여 있고 열쇠 또한 홈과 돌기 부분이 있습니다. 열쇠는 회전과 이동이 가능하며 열쇠의 돌기 부분을 자물쇠의 홈 부분에 딱 맞게 채우면 자물쇠가 열리게 되는 구조입니다. 자물쇠 영역을 벗어난 부분에 있는 열쇠의 홈과 돌기는 자물쇠를 여는 데 영향을 주지 않지만, 자물쇠 영역 내에서는 열쇠의 돌기 부분과 자물쇠의 홈 부분이 정확히 일치해야 하며 열쇠의 돌기와 자물쇠의 돌기가 만나서는 안됩니다. 또한 자물쇠의 모든 홈을 채워 비어있는 곳이 없어야 자물쇠를 열 수 있습니다.

열쇠를 나타내는 2차원 배열 key와 자물쇠를 나타내는 2차원 배열 lock이 매개변수로 주어질 때, 열쇠로 자물쇠를 열수 있으면 true를, 열 수 없으면 false를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• key는 M x M(3 ≤ M ≤ 20, M은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
• lock은 N x N(3 ≤ N ≤ 20, N은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
• M은 항상 N 이하입니다.
• key와 lock의 원소는 0 또는 1로 이루어져 있습니다.
  • 0은 홈 부분, 1은 돌기 부분을 나타냅니다.

 

🌊 입출력

key	lock	result
[[0, 0, 0], [1, 0, 0], [0, 1, 1]]	[[1, 1, 1], [1, 1, 0], [1, 0, 1]]	true

 

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🔑 해결

🌌 알고리즘 - 완전탐색

배열 회전 변환과 배열 확장 개념이 필요한 문제.

key를 0, 90, 180, 270도 회전하며 lock에 맞는지 검사한다. 이 때 lock을 기준으로 key의 일부 돌기 부분만 맞아도 열 수 있으므로 lock 배열을 확장하여 회전된 key의 위치를 옮겨가며 탐색한다.

1) M x M key 배열 회전: (x, y) -> (y, M-x-1)

2) lock 배열 확장: 가로(세로) 길이가 key.length * 2 - 2 만큼 길어져야 함

3) 확장된 lock에서 key를 옮겨가며 실제 lock이 있는 부분에 홈과 돌기가 맞는지 검사: 확장된 lock에서 현재 위치가 (i, j)이고 (r, c)로 key를 탐색할 때  key[r][c] + boardCopy[i+r][j+c] = 1 이면 맞는 것.

function solution(key, lock) {
    let answer = false;
    
    // 열쇠 회전 함수
    const rotateRight = (arr) => {
        const len = arr.length;
        const newArr = new Array(len).fill().map(() => new Array(len));
        for(let i = 0; i < len; i++) {
            for(let j = 0; j < len; j++) {
                newArr[j][len-i-1] = arr[i][j];
            }
        }
        
        return newArr;
    }
    
    // 자물쇠 확장한 배열 생성 -> 확장한 자물쇠에 열쇠를 이동, 회전하며 검사
    const [N, M] = [lock.length, key.length];
    const totalLen = N + M * 2 - 2;
    const board = Array(totalLen).fill().map(() => new Array(totalLen).fill(0));
    for(let i = M-1 ; i < N + M - 1; i++) {
        for(let j = M-1; j < N + M - 1; j++) {
            board[i][j] = lock[i-M+1][j-M+1];
        }
    }
    
    // 열쇠 사용 가능 여부 판단
    const isValid = (arr) => {
        // 실제 자물쇠 부분이 있는 경우만 검사 
        for(let i = M-1 ; i < N + M - 1; i++) {
            for(let j = M-1; j < N + M - 1; j++) {
                if(arr[i][j] !== 1) return false;
            }
        }
        return true;
    }
    
    // 열쇠 90도씩 회전하며 탐색
    for(let r = 0; r < 4; r++) {
        key = r === 0 ? key : rotateRight(key);
        
        for(let i = 0; i <= totalLen - M; i++) {
            for(let j = 0; j <= totalLen - M; j++) {
                const boardCopy = board.map(arr => [...arr]);
                for(let r = 0; r < M; r++) {
                    for(let c = 0; c < M; c++) {
                        if(key[r][c] + boardCopy[i+r][j+c] !== 1) {
                            boardCopy[i+r][j+c] = 2;
                        } else {
                            boardCopy[i+r][j+c] = 1;                            
                        }
                    }
                }
                if(isValid(boardCopy) === true) return true;
            }
        }
    }
    
    return answer;
}