[JS] 전력망을 둘로 나누기

🔒 문제 (프로그래머스 완전탐색)

n개의 송전탑이 전선을 통해 하나의 트리 형태로 연결되어 있습니다. 당신은 이 전선들 중 하나를 끊어서 현재의 전력망 네트워크를 2개로 분할하려고 합니다. 이때, 두 전력망이 갖게 되는 송전탑의 개수를 최대한 비슷하게 맞추고자 합니다.

송전탑의 개수 n, 그리고 전선 정보 wires가 매개변수로 주어집니다. 전선들 중 하나를 끊어서 송전탑 개수가 가능한 비슷하도록 두 전력망으로 나누었을 때, 두 전력망이 가지고 있는 송전탑 개수의 차이(절대값)를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

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제한사항

• n은 2 이상 100 이하인 자연수입니다.
• wires는 길이가 n-1인 정수형 2차원 배열입니다.
  • wires의 각 원소는 [v1, v2] 2개의 자연수로 이루어져 있으며, 이는 전력망의 v1번 송전탑과 v2번 송전탑이 전선으로 연결되어 있다는 것을 의미합니다.
  • 1 ≤ v1 < v2 ≤ n 입니다.
  • 전력망 네트워크가 하나의 트리 형태가 아닌 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

 

🌊 입출력

n	wires	result
9	[[1,3],[2,3],[3,4],[4,5],[4,6],[4,7],[7,8],[7,9]]	3
4	[[1,2],[2,3],[3,4]]	0
7	[[1,2],[2,7],[3,7],[3,4],[4,5],[6,7]]	1

입출력 예 #1

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법 중 하나를 나타낸 것입니다.

• 

• 4번과 7번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망은 각 6개와 3개의 송전탑을 가지며, 이보다 더 비슷한 개수로 전력망을 나눌 수 없습니다.
• 또 다른 방법으로는 3번과 4번을 연결하는 전선을 끊어도 최선의 정답을 도출할 수 있습니다.

입출력 예 #2

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법을 나타낸 것입니다.

• 

• 2번과 3번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망이 모두 2개의 송전탑을 가지게 되며, 이 방법이 최선입니다.

입출력 예 #3

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법을 나타낸 것입니다.

• 

• 3번과 7번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망이 각각 4개와 3개의 송전탑을 가지게 되며, 이 방법이 최선입니다.

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🔑 해결

🌌 알고리즘 - DFS

모든 간선에 대해서 각 간선이 끊어졌을 경우 나뉘어진 두 서브트리의 노드를 각각 세어 비교하면 된다.

wires의 각 간선을 [a, b]라고 할 때, 해당 간선이 끊어졌을 경우 만들어지는 두개의 서브트리는

1) a에서 시작하여 완전탐색 -> b에 도달하지 못하고 끝

2) b에서 시작하여 완전탐색 -> a에 도달하지 못하고 끝

따라서 wires 반복문을 통해 각 간선을 배제하고, 각 서브트리의 노드 개수는 DFS를 활용하여 구한다.

function solution(n, wires) {
    let answer = 100;
    let tree = new Array(n+1).fill().map(() => []);
    
    for(const [v1, v2] of wires) {
        tree[v1].push(v2);
        tree[v2].push(v1);
    }
    
    const dfs = (start, end) => {
        let cnt = 0;
        const stack = [start];
        let visited = [];
        visited[start] = true;
        
        while(stack.length) {
            const curr = stack.pop();
            tree[curr].map((next) => {
                if(!visited[next] && next !== end) {
                    visited[next] = true;
                    stack.push(next);
                }
            })
            cnt++;
        }
        
        return cnt;
    }
    
    for(const [v1, v2] of wires) {
        answer = Math.min(answer, Math.abs(dfs(v1, v2) - dfs(v2, v1)));
    }
    
    return answer;
}