[JS] Longest Increasing Subsequence

🔒 문제 (LeetCode 300)

Given an integer array nums, return the length of the longest strictly increasing subsequence.

A subsequence is a sequence that can be derived from an array by deleting some or no elements without changing the order of the remaining elements. For example, [3,6,2,7] is a subsequence of the array [0,3,1,6,2,2,7].

Constraints:

• 1 <= nums.length <= 2500
• -104 <= nums[i] <= 104

Follow up: Can you come up with an algorithm that runs in O(n log(n)) time complexity?

 

🌊 입출력

Example 1:

Input: nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
Output: 4
Explanation: The longest increasing subsequence is [2,3,7,101], therefore the length is 4.

Example 2:

Input: nums = [0,1,0,3,2,3]
Output: 4

Example 3:

Input: nums = [7,7,7,7,7,7,7]
Output: 1

 

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🔑 해결

🌌 알고리즘 - 이분탐색

minTails[i] = i+1개의 수로 만든 increasing subsequence 중 가장 작은 tail의 배열

minTails는 항상 오름차순 정렬되어 있으므로 이분탐색으로 업데이트 가능하다. minTails를 업데이트 하며 가장 긴 subsequence의 길이 len을 구한다.

nums의 요소를 n이라고 할 때, minTails 배열을 구하기 위해서 

1) n이 모든 minTails보다 크다면 추가하고 len을 1 증가

2) minTails[i-1] < n <= minTails[i] 일 경우 minTails[i] 업데이트

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var lengthOfLIS = function(nums) {
    let minTails = new Array(nums.length)    
    let len = 0 
    
    for(const n of nums) {
        let [l, r] = [0, len]
        
        while(l < r) {
            let mid = l + r >>> 1
            if(minTails[mid] < n) l = mid + 1
            else r = mid
        }
        
        minTails[l] = n
            
        if(l === len) len++
    }
  
    return len
};